已知14(a^2+b^2+c^2)=(a+2B+3C)^2求a:b:c=?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 12:22:23
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展开得14a^2+14b^2+14c^2=a^2+4b^2+9c^2+4ab+6ac+12bc.
整理得13a^2+10b^2+5c^2-4ab-6ac-12bc=0.
分配化简得(2a-b)^2+(3a-c)^2+(3b-2c)^2=0.
所以2a=b,3a=c.
所以a:b:c=a:2a:3a=1:2:3
http://baike.baidu.com/view/7618.html?wtp=tt
柯西不等式
14(a^2+b^2+c^2)=(1+4+9)(a^2+b^2+c^2)>=(a+2b+3c)^2
取等条件
a:b:c=1:2:3
已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知a:b=3:4,b;C=2:3,则a:b:c=...?
已知b>2a,a-b+c=2,a+b+c<0,求证a<-1
已知a+b+c=0,求证:a^3+a^2c+b^2c-abc+b^3=0
已知△ABC的三边长a、b、c满足b+c≤2a,c+a≤2b
a,b,c为不同质数,已知3a+2b+c=20,求a+b+c等于多少
已知:c>b>a 则(c-b)(b-a)与(c-b)/2的大小
在三角形ABC中,已知a^2=b(b+c),求证:A=2B
已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c